الضرب هو عملية تبادليةالرياضيات علم واسع يشمل العديد من العمليات الحسابية سواء العمليات الحسابية البسيطة أو العمليات الحسابية المعقدة. وتشمل العمليات الحسابية البسيطة مميزات عملية الجمع، وعملية الطرح، وعملية الضرب، وعملية القسمة. وعلى شوف 360 الإخباري سنجيب على سؤال ما إذا كان الضرب عملية تبادلية.
مفهوم الضرب
وهي إحدى العمليات الحسابية الأربع الأساسية في الرياضيات. هي عملية إضافة رقم يساوي الرقم المضروب في هذا الرقم عدة مرات بشكل متكرر. على سبيل المثال، ضرب 4 × 6 يعني حساب نتيجة إضافة الرقم 4 إلى نفسه ست مرات، أي 4+4+4+4+4+4 = 24. أو نتيجة إضافة الرقم أربع مرات إلى الرقم (6) نفسها. أي 6+6+ 6+6 = 24.
إقرأ أيضاً: العنصر المحايد في الضرب هو صفر، صحيح أو خطأ
الضرب هو عملية تبادلية
يمكن تعريف التبادلية على أنها خاصية تشير إلى أن الاختلافات في ترتيب الأرقام أو العوامل في عملية الضرب لا تؤثر على النتيجة النهائية. يمكننا الآن الإجابة على سؤال أن عملية الضرب هي عملية تبادلية:
- البيان صحيح
والسبب في ذلك هو أن نتيجة عملية الضرب هي نفسها في كلتا الحالتين، وفي كلتا الحالتين تعني ضرب الرقم الأول في الرقم الثاني أو ضرب الرقم الثاني في الرقم الأول. ومثال على ذلك أن نتيجة ضرب العدد 5 في العدد 4 هو 20، ونتيجة ضرب الرقم 4 في العدد 5 هو نفس الرقم 20.
أنظر أيضا: كيفية حفظ جدول الضرب للأطفال بخطوات سهلة
خصائص الضرب
هناك عدد من الخصائص لعملية الضرب، منها ما يلي:(1)
- الخاصية التبادلية للضرب: وهذا يعني أن ترتيب الأرقام لا يهم عند ضرب الأرقام؛ أي أنها لا تؤثر على النتيجة النهائية لعملية الضرب. أي: أ × ب = ب × أ؛ لأن a وb هما عددان حقيقيان بغض النظر عن نوعهما.
- الخاصية المضافة للضرب: وهذا يعني أنه عند ضرب الأعداد: أ، ب، ج، فإن: أ × (ب × ج) = (أ × ب) × ج.
- خاصية التوزيع للضرب: وهذا يعني أنه يمكن قسمة الضرب على الجمع كما يلي: أ × (ب + ج) = (أ × ب) + (أ × ج).
- خاصية الصفر: ضرب أي عدد في صفر يساوي صفر، أي: أ×صفر = صفر×أ = صفر؛ لأن A: هو أي عدد حقيقي، بغض النظر عن نوعه. خاصية الهوية: ضرب الرقم في واحد يساوي الرقم نفسه. أي: أ×1 = 1×أ = أ؛ لأن A: هو أي عدد حقيقي، بغض النظر عن نوعه.
كيفية ضرب أرقام مختلفة بعلامة
عند ضرب رقمين بعلامات مختلفة يجب اتباع الخطوات التالية:(2)
- إيجاد القيمة المطلقة لكل من المضروب والمضروب الذي تم ضربه فيه.
- أوجد حاصل ضرب القيمة المطلقة وضع الإشارة المناسبة كما يلي:
- الرقم الموجب × الرقم الموجب = الرقم الموجب
- الرقم السالب × الرقم السالب = الرقم الموجب
- الرقم الموجب × الرقم السالب = الرقم السالب
- الرقم السالب × الرقم الموجب = الرقم السالب
- بينما العلامات المتشابهة لكل من الكلية وأعضاء هيئة التدريس بها تعطي إشارة إيجابية، والعلامات المختلفة تعطي إشارة سلبية.
وبهذا نختتم مقال اليوم الذي أكدنا فيه الجملة الضرب هو عملية تبادليةوهو البيان الصحيح. وتحدثنا أيضًا عن مفهوم الضرب وأبرز سماته.
